27 20 Ao serem questionados sobre saiba como seria possÃvel resolver o problema, ou mesmo que, calcular a altura do super-homem em relação ao solo, sabendo qual este nosso percorreu 30 km utilizando uma inclinação do 25, a maioria (de forma idêntica na segunda turma da escola onde ministramos a aula) sugeriu o Teorema de Pitágoras. Percebi de que a maioria da turma possuÃa certo domÃnio A respeito de os elementos do triângulo retângulo, como identificaram rapidamente a hipotenusa. Por isso, a sugestão era a soluçãeste da seguinte equaçãeste: Explicamos de que eles estavam confundindo ângulos com lados e esboçamos outras situações no quadro. A turma então percebeu qual o Teorema por Pitágoras oferecia uma equação e duas incógnitas, impossibilitando a resolução do problema. Apresentávamos, neste momento, este cálculo envolvendo as razões trigonométricas do triângulo retângulo. Dispomos as cadeiras de forma qual ESTES alunos pudessem sentar-se em duplas e entregamos a folha do atividades. Praticamente todos levaram suas ré especialmenteguas e calculadoras, conforme havia sido solicitado utilizando antecedência pelo professor Anderson.
Tais como os ângulos destacados nos três triângulos são congruentes, realizando translações podem possibilitar-se coincidir os vértices, de modo a obter a figura precedente. Tal figura Têm a possibilidade de representar várias homotetias do foco em S e, da mesma MANEIRA, há uma proporcionalidade entre os segmentos verticais, qual representam as varetas, e os horizontais, que representam as sombras correspondentes às varetas. Para cada inclinação Destes raios solares, as mesmas varetas represarãeste sombras por tamanhos distintos. Teremos, então, de modo a um moderno ângulo, uma nova razão: k
seis Resumo O principal objetivo deste trabalho é equiparar os efeitos da aplicação do uma metodologia desenvolvida para este ensino DE razões trigonomé especialmentetricas em turmas do noveº ano do Ensino Fundamental por duas escolas da Rede Pública Municipal do Rio de Janeiro qual apresentam diferença significativa pelo ranking classificado pelo IDEB (Ãndice do Desenvolvimento da Educaçãeste Básica). Selecionou-se este software de geometria dinâmica Geogebra de modo a auxiliar na assimilaçãeste Destes conceitos abordados. Seria possÃvel a utilizaçãeste por um software do geometria dinâmica tais como ferramenta auxiliar no processo de ensino-aprendizagem DE razões trigonomé especialmentetricas?
Em seguida, solicitou-se a eles que verificassem a existência Destes triângulos retângulos, uma vez que a profundeza CD do farol encontrava-se oculta. Nesse instante, foi introduzida a ideia do cálculo DE distâncias inacessÃveis, em razãeste da impossibilidade do veleiro atingir o ponto C, blogar é, o pé do segmento de que representa a profundeza do farol em relaçãeste ao nÃvel do mar. Desmembrou-se este problema nos triângulos retângulos ADC e BDC, observando ESTES 2 segmentos de que receberam variáveis. Pelo caso, BC = x e CD = h. Foi sugerido para o presente problema o uso DE razões trigonomfoitricas usando aproximação do três casas decimais. Preliminarmente,
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57 50 4. Conclusãeste Com este presente trabalho propôs-se uma nova forma de ensinar matemática, Muito mais especificamente as razões trigonomé especialmentetricas. O software utilizado na experiência, este Geogebra, foi evidentemente um facilitador do processo por aprendizagem Destes alunos. Para além de ser uma ferramenta Óptima para a construção do figuras geométricas para utilizaçãeste em materiais impressos e imagens fixas, sua primário aplicaçãeste é este desenvolvimento por exposições dinâmicas de conteúDestes da Geometria. E, por esse motivo, serviu como base de modo a construção do método proposto no presente produção. Tal estratégia, desenvolvida com o propósito por melhorar o entendimento do aluno do ensino fundamental por conceitos abstratos Muito mais complexos tais como a trigonometria, carrega consigo a necessidade da utilização de outros recursos de modo a seu máximo aproveitamento, como um projetor de imagem e computador. Aliando essas ferramentas à metodologia previamente elaborada, foi possÃvel aplicar a experiência que comprovaria a eficácia da proposta.
26 Análise individual Destes fins a. E.M. Roberto Burle Marx Este dia da primeira aula na Escola Municipal Roberto Burle Marx foi o exatamente em qual conheci a escola. Até esse momento, só possuÃa algumas referências, como seus Ãndices nas avaliações do IDEB. Fui apresentado a Praticamente as dependências através Diretora, a qual me transmitiu um apurado senso por organizaçãeste e itamar serpa wikipedia cuidado com a manutenção da escola. Acompanhado do professor Anderson, que leciona à s turmas nas quais a experiência foi aplicada, entrei na sala utilizando 10 MOMENTOS por antecedência a fim do prepará-la e ligar os aparelhos eletrônicos. A sala, limpa, organizada e climatizada, compôs um ambiente ainda mais agradável, tanto para os professores quanto de modo a os alunos, que chegaram todos juntos e no horário correto. Como todos possuem lugares pré-definidos para se sentar, a organização foi rápida e logo demos inÃcio à aula, começando pela minha apresentação à turma.
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Nas duas situações foram exploradas cada uma DE razões trigonométricas; ESTES valores DE razões utilizadas foram consultados na tábua construÃda na Aula Este problema da caixa d água Figura 11 Essa situação contextualizada foi apresentada da seguinte maneira: a água utilizada nas casas M e A é colhida do rio e bombeada de modo a
c. Astronomia, Ciências Náuticas e Cartografia A Astronomia se beneficia da Trigonometria esffoirica de modo a este estudo por distâncias e posições dos astros. A tfoicnica da triangulaçãeste é usada para estimar a distância DE estrelas próximas. Já as navegações tiveram 1 Enorme impulso com a utilizaçãeste da Trigonometria, com a Facilita do uso por instrumentos do mediçãeste, como o astrolábio. Na Cartografia, auxiliava nos cálculos envolvendo latitude e longitude do pontos geográficos em seus mapas. d. Outras Ciências Além das ciências precedentes, há aplicações da Trigonometria e das funções trigonomfoitricas em campos muitos: na Geografia, de modo a estimar distâncias entre divisas e em mecanismos por navegação por satfoilite; nas funções periódicas, as quais descrevem as
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Atravfois dele reforçou-se a ideia do cálculo por triangulaçãeste e utilizou-se a teoria da semelhança do triângulos para, posteriormente, ser resolvido utilizando as razões trigonomé especialmentetricas. Figura seis Em seguida, usaram-se dez triângulos semelhantes ao RST usando medidas quaisquer, divididos em cinco folhas diferentes contendo 2
29 22 b. E. M. Camilo Castelo Natural Na Escola Municipal Camilo Castelo Natural, na qual leciono, a metodologia aplicada na primeira aula foi exatamente igual à aplicada na outra escola. Iniciada a aula, estavam presentes unicamente 24 alunos, de 1 Completa de 34, e poucos demonstravam interesse na apresentação do slides. Um agravante de modo a a desatenção do grupo é o fato do que a arrumaçãeste da sala estimula a conversa em momentos indevidos, já de que as cadeiras sãeste dispostas aos pares, criando uma proximidade muito grande entre os alunos. Após mostrar a atençãeste por certos deles, foi dada sequência à introduçãeste do conteúdo. Ao questionarmos Derivado do uma maneira de solucionar este problema inicial do Super-homem, dois alunos sugeriram a aplicaçãeste do Teorema de Pitágoras. Experimentando a aplicação da sugestão ao problema, no quadro, porém em Argumento usando a turma, pude perceber qual a Bastante maioria não possuÃa o domÃnio A cerca de ESTES elementos do triângulo retângulo.
9 2 Ao nãeste concordar com o ensino por meio da memorizaçãeste por fórmulas e baterias do exercÃcios repetitivos, decidiu-se pautar a construçãeste do saber em problemas do cotidiano, em consonância usando este qual determinam ESTES Parâmetros Curriculares Nacionais. Diante por uma situaçãoproblema, como o cálculo do distâncias inacessÃveis, espera-se de que o aluno possa criar uma conjectura de modo a, posteriormente, formalizar este conteúdo apresentado. A aprendizagem na área do Ciências da essencia, Matemática e suas Tecnologias indica a compreensão e a utilização dos conhecimentos cientÃficos, de modo a explicar este que funcionem do mundo, bem tais como planejar, executar e avaliar as ações de intervenção na realidade. (Parâmetros Curriculares nacionais, 1998) Os PCNs enfatizam a importância do se ensinar matemática atravfois da resolução por problemas. Dá-se significado à aprendizagem e evita-se a reproduçãeste de procedimentos mecânicos e ausentes por sentido para o aluno. Quando a situaçãeste hipotfoitica se transforma em um problema propriamente dito, este indivÃduo é motivado a transformá-la e, para a Trigonometria qual exige elevado grau de abstração torna-se necessário usar formas dinâmicas de apresentar este conteúdo.